>>1. Можно ли старый протереть/помыть/почистить и т.д. Есть ли смысл?
Можно, но толк вряд ли будет Не припомню на форуме случаев, чтобы это помогло.

>>2. Заменитель в принципе, как я понял, ставить можно.
Да, но важно правильно подобрать. В зависимости от даты выпуска и того, какой мотор, может и не быть заменителя. Заменители тоже не дешёвые. Ниже 5 тыс. вряд ли найдёте.
Есть китай за 2500-3500, но отзывы разнятся.
Скиньте VIN.

>>3. Может надо еще куда то рыть - где искать причину такого жора?
Ну тут вам решать - попробовать заменить и посмотреть или найти диагноста толкового, который посмотрит различные параметры сканером (показания датчика, топливные коррекции, время открытия форсунок, показания датчика расхода воздуза и пр.), разберётся в нимх, объяснит что на что влияет, и уже потом принимать решение, с чего начать.
По работе датчика можно посмотреть техдок: https://toyotacamry.ru/doccamry/v40/...00wc301bx.html

Возможно, ваш диагност и прав, что лямбда первая не работает и требует замены. Но к чему предложение вырезать катализаторы и прошить евро 2, не понятно.